Tersaji Contoh Soal Himpunan Matematika untuk SMP Beserta Kunci Jawabannya

40 = 8 + 7 + 6 + x

40 = 21 + x

x = 40 – 21

x = 19

Jadi, banyak siswa yang tidak menyukai pelajaran matematika maupun bahasa inggris adalah 19 orang.

6. Jika himpunan A ⊂ B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18 maka n (A ∩ B ) =...
Jawaban:

n ( A ) = 11

n ( B ) = 18

Setiap A ⊂ B maka A ∩ B = A

Sehingga n ( A ∩ B ) = n ( A )

n ( A ∩ B ) = 11

7. Dalam sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah...
Jawaban:

n(M) = 17 orang

n(F) = 15 orang

n(M ∩ F ) = 8 orang

n( M ∪ F ) = n(M) + n(F) – n(M ∩ F )

= 17 + 15 – 8

= 32 – 8

= 24 orang

8. Banyak himpunan bagian dari himpunan Q = {1, 2, 3, 5, 8, 13} adalah ….
Jawaban:

Q = {1, 2, 3, 5, 8, 13}

Banyak anggota Q adalah 6.

Banyak himpunan bagian Q = 2 pangkat n (banyak anggota Q).

Banyak himpunan bagian Q = 2 pangkat 6.

Jadi, banyak himpunan bagian dari Q = 64.

9. Hasil pengamatan yang dilakukan terhadap 100 keluarga menyatakan bahwa ada 55 keluarga memiliki sepeda motor dan 35 keluarga memiliki mobil. Jika ternyata ada 30 keluarga yang tidak memiliki sepeda motor maupun mobil, maka banyaknya keluarga yang memiliki sepeda motor dan mobil adalah...  
Jawaban:

100 keluarga yang diamati adalah seluruh keluarga yang memiliki sepeda motor, mobil, yang punya keduanya atau yang tidak punya keduanya.

Jika keluarga yang punya sepeda motor kita misalkan A dan keluarga yang punya mobil B, maka dapat kita tuliskan:

n ( A ∪ B ) − 30 = n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∩ B )

100 − 30 = 55 + 35 − n ( A ∩ B )

70 = 90 − n ( A ∩ B )

n ( A ∩ B ) = 90 − 70 = 20 

10. Diketahui
A = { x | - 2 ≤ x ≤ 3 } dan B = { x | x ≤ 2 }, maka A ∩ B adalah...

Jawaban:

A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

B = {... , -3, -2, -1, 0, 1, 2}

A ∩ B = {-2, -1, 0, 1, 2}, merupakan anggota dari irisan himpunan A dan B

Jadi A ∩ B = { x | - 2 ≤ x ≤ 2 }.

11. Diketahui :
P = {x | 5 < x>

Q = {x | 4 < x>

Maka tentukanlah anggota dari A ∩ B?

Jawaban:

P = {7, 11, 13, 17, 19, 23} Q = {5, 7, 9, 11, 13} A ∩ B merupakan himpunan yang anggotanya merupakan anggota P sekaligus merupakan anggota Q, maka:

A ∩ B = {7, 11, 13} Jadi, anggota dari himpunan A ∩ B adalah {7, 11, 13}.

12. Diketahui himpunan:
S = {bilangan asli kurang dari 12}

A = {bilangan ganjil kurang dari 11}

B = {bilangan prima kurang dari 12}

Maka (A ∩ B)c adalah?

Jawaban:

Himpunan Semesta S, Himpunan A, dan Himpunan B jika dituliskan anggota himpunannya adalah:

S = {1,2,3,4,...,9,10,11}

A = {1,3,5,7,9,}

B = {2,3,5,7,11}

/

A ∩ B = {3,5,7}

(A ∩ B)c artinya yang bukan anggota A ∩ B = {3,5,7}, yaitu:

{1,2,4,6,8,9,10,11}

13. Berikut merupakan contoh soal himpunan A irisan B dan cara penyelesaiannya yang benar.
Cobalah cermati dua himpunan dan anggotanya masing-masing di bawah ini:

A beranggotakan {x │5 > x < 25>

B beranggotakan {x │4 < x>

Berdasarkan konteks tersebut, carilah anggota dari himpunan A irisan B!

Jawaban:

Pertama, deskripsikan dulu anggota dari setiap himpunan tersebut sesuai dengan aturan pada soal, maka didapat:

A terdiri dari {7,11,13,17,19,23}
B terdiri dari {5,7,9,11,13}

Jadi, dapat diketahui bahwa anggota himpunan A irisan B meliputi {7,11,13}.

14. Selama proses rekrutmen, terdapat 69 pelamar yang lolos mengikuti tes tertulis dan wawancara. Terdapat 48 orang yang lulus wawancara dan 48 orang yang lulus tes tertulis. Namun, diketahui bahwa ada 6 orang yang tidak mengikuti tes tertulis maupun wawancara. Lalu, berapakah jumlah pelamar yang diterima sebagai karyawan di perusahaan tersebut?
Jawaban:

Dari informasi yang termuat pada contoh soal himpunan anggota tersebut, maka bisa diketahui bahwa:

Jumlah pelamar yang dinyatakan diterima = x
Jumlah pelamar yang lulus tes tertulis saja = 48 orang – x
Jumlah pelamar yang lulus wawancara saja = 32 orang – x
Jumlah pelamar yang tidak ikut seleksi = 6 orang

Selanjutnya, masuk ke penghitungan dengan memasukkan angka-angka tersebut:

(48 – x) + (x) + (32 -x) = 69 orang
80 – x = 69 orang
x = 80 orang – 69 orang = 11 orang

Jadi, pelamar yang lolos sebagai karyawan sebanyak 11 orang.

15. Jika himpunan A ⊂ B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18 maka n (A ∩ B ) =...
Jawaban:

n ( A ) = 11

n ( B ) = 18

Setiap A ⊂ B maka A ∩ B = A

Sehingga n ( A ∩ B ) = n ( A )

n ( A ∩ B ) = 11

Ikuti Berita POS-KUPANG.COM lainnya di GOOGLE NEWS